Οδηγίες για τα Μαθηματικά Γενικού Λυκείου για τις Πανελλήνιες 2017

Οδηγίες για τα Μαθηματικά Γενικού Λυκείου για τις Πανελλήνιες 2017

Αναλυτικές οδηγίες για τις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις στα Μαθηματικά Γενικού Λυκείου για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2017.

Θέμα: «Οδηγίες για τις γραπτές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις των Γενικών Λυκείων στο μάθημα των Μαθηματικών κατά το σχολικό έτος 2016-2017»


Αγαπητοί συνάδελφοι,

Με τη λήξη των μαθημάτων στα Γενικά Λύκεια, αρχίζει το στάδιο των γραπτών προαγωγικών και απολυτηρίων εξετάσεων, οι οποίες αποτελούν και την τελική ετήσια αξιολόγηση των μαθητών. Οι γραπτές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις στα Γενικά Λύκεια διεξάγονται με βάση το ΠΔ 46/2016, ΦΕΚ 74/τ. Α ́/22-4-2016. Πρέπει επίσης να έχουμε υπ ́ όψη μας και τις τελευταίες οδηγίες διδασκαλίας και διαχείρισης της ύλης, που είναι η με αρ. πρωτ. 150652/Δ2/15-9-2016 και η με αρ. πρωτ. 150662/Δ2/15-9-2016, οι οποίες δόθηκαν από το Ι.Ε.Π.

Οι γραπτές προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις διεξάγονται μετά τη λήξη των μαθημάτων του Β ́ Τετραμήνου στα Γενικά Λύκεια. Στις εξετάσεις αυτές αξιολογούνται συνολικά οι γνώσεις και οι δεξιότητες που απέκτησαν οι μαθητές κατά τη διάρκεια του αντίστοιχου σχολικού έτους. Η διάρκεια των γραπτών προαγωγικών και απολυτηρίων εξετάσεων είναι δίωρη.

Καθορισμός της εξεταστέας ύλης

Σύμφωνα με το άρθρο 13 του Π.∆. 46/2016, η εξεταστέα ύλη για τα μαθήματα των Γενικών Λυκείων που εξετάζονται γραπτώς στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις δεν μπορεί να είναι λιγότερη από το μισό και περισσότερη από τα 2/3 της διδακτέας.

Να σημειώσουμε εδώ ότι το παραπάνω ισχύει όλες τις τάξεις των Ημερησίων και Εσπερινών Γενικών Λυκείων.

Η επιλογή και ο ακριβής προσδιορισμός της εξεταστέας ύλης για κάθε μάθημα γίνεται από τον διδάσκοντα και σε περίπτωση που το μάθημα διδάσκεται από περισσότερους του ενός καθηγητές γίνεται μετά από συνεργασία μεταξύ τους. Η εξεταστέα ύλη εγκρίνεται από τον Διευθυντή και γνωστοποιείται στους μαθητές πέντε (5) εργάσιμες ημέρες πριν από τη λήξη των μαθημάτων. Η εξεταστέα ύλη καταγράφεται στο βιβλίο της διδασκόμενης ύλης και υπογράφεται από τον εισηγητή καθηγητή.

Όσο αφορά την διδακτέα ύλη στα Μαθηματικά των Γενικών Λυκείων κατά το σχολικό έτος 2016-2017, επί της οποίας θα ορισθεί η εξεταστέα ύλη, έχουμε:

- Για τις Α ́ και Β ́ τάξεις Ημερήσιου ΓΕΛ και τις Α ́, Β ́ και Γ ́, τάξεις Εσπερινού ΓΕΛ, καθορίζεται με την αρ. πρωτ. 150652/Δ2/15-9-2016 εγκύκλιο του ΥΠ.Π.Ε.Θ.

- Για τη Γ ́ τάξη Ημερήσιου ΓΕΛ και τη Δ ́ τάξη Εσπερινού ΓΕΛ, η διδακτέα ύλη στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας και στα Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής, είναι αυτή που έχει ορισθεί ως εξεταστέα ύλη για τις πανελλαδικές εξετάσεις. Επομένως:

  • Για τη Γ ́ τάξη Ημερήσιου ΓΕΛ καθορίζεται με την Υ.Α. 141966/Δ2, ΦΕΚ 2894/τ. Β ́/12-9-16.
  • Για τη Δ ́ τάξη Εσπερινού ΓΕΛ καθορίζεται με την Υ.Α. 141964/Δ2, ΦΕΚ 2893/τ. Β ́/12-9-16.

Η δομή και η διάρθρωση των θεμάτων των εξετάσεων

Γενικά για τα θέματα σε όλα τα γραπτώς εξεταζόμενα μαθήματα, το άρθρο 12 του Π.∆. 46/2016 αναφέρει ότι:

Τα θέματα των προαγωγικών και απολυτηρίων εξετάσεων περιλαμβάνουν ποικιλία ερωτήσε ων (π.χ. σύντομης απάντησης, ελεύθερης ανάπτυξης), οι οποίες είναι κλιμακούμενου βαθμού δυσκολίας, αφορούν ευρεία έκταση της εξεταστέας ύλης, είναι εφικτό να απαντηθούν με πληρότητα στον προβλεπόμενο χρόνο και ακολουθούν τη φιλοσοφία των θεσμοθετημένων προγραμμάτων σπουδών και των σχολικών εγχειριδίων.

Τα θέματα των προαγωγικών και απολυτηρίων εξετάσεων διατυπώνονται με τη συνεργασία των καθηγητών που διδάσκουν το ίδιο μάθημα στην ίδια τάξη κάθε Λυκείου, είναι κοινά για όλα τα τμήματα της τάξης του Λυκείου και συνυπογράφονται από τον Διευθυντή του Λυκείου. Η τράπεζα θεμάτων διαβαθμισμένης δυσκολίας δύναται να λειτουργήσει ως προαιρετικό συμβουλευτικό εργαλείο για μαθητές και εκπαιδευτικούς

Το άρθρο 14 του Π.Δ. 46/2016 αναφέρει ότι:

Τα θέματα των γραπτών προαγωγικών και απολυτηρίων εξετάσεων λαμβάνονται από την ύλη που ορίζεται ως εξεταστέα για κάθε μάθημα κατά το έτος που γίνονται οι εξετάσεις. Οι ερωτήσεις είναι ανάλογες με εκείνες που υπάρχουν στα σχολικά εγχειρίδια και στις οδηγίες του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής, διατρέχουν όσο το δυνατόν μεγαλύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης, ελέγχουν ευρύ φάσμα διδακτικών στόχων και είναι κλιμακούμενου βαθμού δυσκολίας. Οι μαθητές απαντούν υποχρεωτικά σε όλα τα θέματα.

Σε περίπτωση κατά την οποία ένα θέμα αναλύεται σε υποερωτήματα, η βαθμολογία που προβλέπεται για αυτό κατανέμεται ισότιμα στις επιμέρους ερωτήσεις, εκτός αν κατά την ανακοίνωση των θεμάτων καθορίζεται διαφορετικός βαθμός για κάθε μια από αυτές.

Ειδικότερα για τα Μαθηματικά, η παράγραφος ΣΤ) του άρθρου 14 του Π.Δ. 46/2016 αναφέρει:

Για τις Α ́ και Β ́ τάξεις Ημερήσιου ΓΕΛ και τις Α ́, Β ́ και Γ ́ τάξεις Εσπερινού ΓΕΛ

Η εξέταση στην Άλγεβρα και στη Γεωμετρία των Α ́ και Β ́ τάξεων Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και Α ́, Β ́ και Γ ́ τάξεων Εσπερινού Γενικού Λυκείου και στα Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών της Β ́ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και της Γ ́ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου γίνεται ως εξής:

Στους μαθητές δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, με τα οποία ελέγχεται η γνώση εννοιών και ορολογίας, η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.

Τα τέσσερα θέματα, που δίνονται στους μαθητές, διαρθρώνονται ως εξής:

α) Το πρώτο θέμα αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος περιέχει πέντε (05) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου (πολλαπλής επιλογής, Σωστού - Λάθους, αντιστοίχισης), με τις οποίες ελέγχεται η γνώση και η κατανόηση των βασικών εννοιών και των σπουδαιότερων συμπερασμάτων της θεωρίας σε όσο το δυνατόν ευρύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης. Στο δεύτερο μέρος ζητείται η απόδειξη μίας απλής πρότασης (ιδιότητας, λήμματος, θεωρήματος ή πορίσματος), που είναι αποδεδειγμένη στο σχολικό εγχειρίδιο.

β) Το δεύτερο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που είναι εφαρμογή ορισμών, αλγορίθμων ή προτάσεων (ιδιοτήτων, θεωρημάτων, πορισμάτων).

γ) Το τρίτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που απαιτεί από τον μαθητή ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών και αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών.

δ) Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα, που η λύση του απαιτεί από τον μαθητή ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών για την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσής του.

Το δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα μπορούν να αναλύονται σε επιμέρους ερωτήματα που διευκολύνουν τον μαθητή στη λύση.

Η βαθμολογία κατανέμεται ανά εικοσιπέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα (4) θέματα. Ειδικότερα, στο πρώτο θέμα το πρώτο μέρος βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες, ενώ το δεύτερο μέρος βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες. Στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα η κατανομή της βαθμολογίας στα επιμέρους ερωτήματα μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας τους και καθορίζεται στη διατύπωση των θεμάτων.

Για τη Γ ́ τάξη Ημερήσιου ΓΕΛ και τη Δ ́ τάξη Εσπερινού ΓΕΛ

Η εξέταση στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής ως μάθημα Γενικής Παιδείας και στα Μαθηματικά της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και της Ομάδας Προσανατολισμού Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής στη Γ ́ τάξη Ημερησίου Γενικού Λυκείου και στη Δ ́ τάξη Εσπερινού Γενικού Λυκείου γίνεται ως εξής:

Στους μαθητές δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, τα οποία μπορούν να αναλύονται σε υποερωτήματα, με τα οποία ελέγχεται η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η γνώση εννοιών και ορολογίας και η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.

Τα τέσσερα θέματα που δίνονται στους μαθητές διαρθρώνονται ως εξής:

α) Το πρώτο θέμα αποτελείται από ερωτήματα θεωρίας που αφορούν έννοιες, ορισμούς, λήμματα, προτάσεις, θεωρήματα και πορίσματα. Με το θέμα αυτό ελέγχεται η κατανόηση των βασικών εννοιών, των σπουδαιότερων συμπερασμάτων, καθώς και η σημασία τους στην οργάνωση μιας λογικής δομής.

β) Το δεύτερο και το τρίτο θέμα αποτελείται το καθένα από μία άσκηση που απαιτεί από το μαθητή ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών. Η κάθε άσκηση μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα.

γ) Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση του απαιτεί από το μαθητή ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης προηγούμενων γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών στη διαδικασία επίλυσής του. Το θέμα αυτό μπορεί να αναλύεται σε επιμέρους ερωτήματα, τα οποία βοηθούν το μαθητή στη λύση.

Η βαθμολογία κατανέμεται ανά είκοσι πέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα θέματα.

Γενικά για τα θέματα των εξετάσεων στα Μαθηματικά

- Να είναι απλά στη δομή τους και επιστημονικά έγκυρα.

- Να είναι σύμφωνα με τους στόχους της διδασκαλίας μας και το νοητικό επίπεδο των μαθητών της τάξης μας.

- Να είναι κλιμακούμενης δυσκολίας. Τα εύκολα ερωτήματα να προηγούνται και τα πιο δύσκο- λα να έπονται.

- Να ελέγχουν βασικές γνώσεις και δεξιότητες της εξεταστέας ύλης και να καλύπτουν όσο το δυνατόν περισσότερη εξεταστέα ύλη.

- Να μπορούν να απαντηθούν πλήρως εντός του χρονικού διαστήματος των δύο ωρών.

- Να είναι διατυπωμένα σε γλώσσα απλή, κατανοητή στους μαθητές, με σαφήνεια και ακρίβεια.

Δεν είναι σπάνιο το φαινόμενο πολλοί μαθητές να απαντούν σε άλλο θέμα από αυτό που τους ζητείται, επειδή δεν κατανόησαν καλά το ζητούμενο και όχι επειδή δεν γνώριζαν την απάντηση.

- Η ορολογία και η διατύπωση των θεμάτων να είναι ανάλογη με εκείνη του σχολικού βιβλίου. Να μη χρησιμοποιούνται συμβολισμοί που δεν υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο.

- Να αποφεύγεται η επιλογή αυτούσιων ασκήσεων ή προβλημάτων από εξωσχολικά βοηθήματα ή ιστοσελίδες του διαδικτύου, ενώ αντίθετα μπορεί να είναι παραπλήσια με αυτά του σχολικού βιβλίου.

- Να αποφεύγονται τα ίδια ακριβώς θέματα ασκήσεων του προηγουμένου έτους ή και παρελθόντων ετών στο σχολείο. Για το λόγο αυτό, πριν ξεκινήσουμε τη σύνταξη των θεμάτων, καλό είναι να ρίξουμε μια ματιά στο αρχείο θεμάτων του σχολείου.

- Καλό είναι, η συγγραφή των θεμάτων να γίνει με έναν επεξεργαστή κειμένου σε Η/Υ.

Προσοχή

Λόγω του ότι την τρέχουσα σχολική χρονιά πραγματοποιήθηκε αναμόρφωση και εξορθολογισμός της διδακτέας ύλης στις Α ́ και Β ́ τάξεις Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και στις Α ́, Β ́ και Γ ́ τάξεις Εσπερινού Γενικού Λυκείου, εφιστάται ιδιαίτερη προσοχή στην επιλογή των θεμάτων.

Τέλος

Τα σχετικά έντυπα της νομοθεσίας που αναφέρονται παραπάνω, καθώς και παραδείγματα θεμάτων των εξετάσεων μπορείτε να βρείτε στο δικτυακό τόπο: www.pe03.gr

Με εκτίμηση
Ο Σχολικός Σύμβουλος των Μαθηματικών
Δημήτριος Σπαθάρας

Διαβάστε ΕΔΩ όλες τις τελευταίες ειδήσεις για τις Πανελλήνιες 2017

Φοιτητικά Νέα/Foititikanea.gr